Dissertações/Teses

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2017
Descrição
  • DIEGO ARAUJO DINIZ
  • Tópicos de Dinâmica Hiperbólica
  • Data : 02/05/2017
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  • O objetivo deste trabalho é dissertar sobre alguns tópicos dos sistemas dinâmicos hiperbólicos. Nós coletamos resultados e definições que em sua maioria encontram-se dispersos, ou ainda, em obras de contexto generalizado. Assim, nos propomos a fazer uma caminhada que começa com a definição de órbita, passa por resultados clássicos como o teorema de Hartman-Grobman e o Lema de Sombreamento, e termina com o teorema da Omega estabilidade.
  • PÉRICLES RAFAEL PAVÃO CARVALHO
  • Medidas SRB para Atratores Hiperbólicos.
  • Data : 02/05/2017
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  • Este trabalho inicia-se com a definição de medida SRB, e a apresentação de diversos conceitos da teoria ergódica importantes para o desenvolvimento dos resultados apresentados. É demonstrada a existência e unicidade de medidas SRB para transformações expansoras em variedades compactas e conexas cujo jacobiano é Hölder. Em seguida, apresenta-se a definição de conjuntos hiperbólicos, atratores hiperbólicos e suas respectivas propriedades fundamentais. Como resultado principal, é demonstrada a existência de medidas SRB para atratores hiperbólicos, bem como sua unicidade para o caso de atratores hiperbólicos transitivos, ambos dentro de variedades compactas. Primeiramente, é mostrado que existem medidas invariantes absolutamente contínuas ao longo da folheação instável. Em seguida, verifica-se que a restrição desta medida sob determinados conjuntos possuem a propriedade SRB. Utilizando a transitividade do atrator hiperbólico, mostra-se que existe um único conjunto tal que esta restrição seja uma medida SRB. Conclui-se que o sistema admite uma única medida SRB.
  • JOÃO BATISTA COELHO JUNIOR
  • Soluções para um problema parabólico com uma fonte não linear localizada.
  • Data : 25/04/2017
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  • Neste trabalho, dissertamos sobre o artigo “A Semilinear Heat Equation with a Localized Nonlinear Source and Non-continuos Initial Data" devido a Lucas Ferreira e Elder Villamizar-Roa. Neste artigo eles consideram o problema de Cauchy para a Equação do Calor semilinear com um termo não linear apresentando uma fonte não linear centrada em uma região fechada de um domínio espacial. Nestas condições, eles provam que este problema admite soluções local e que esta soluções depende continuamente dos dados iniciais e é positiva.
  • FRANCISCO JOSE DOS SANTOS NASCIMENTO
  • Estabilidade Linear no Problema de Robe
  • Data : 17/02/2017
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  • Nesse trabalho, dissertamos sobre o artigo “The Existence and Stability of Equilibrium Points in the Robe Restricted Three-Body Probem” devido a P.P. HALLAN e NEELAM RANA. Para isso apresentamos definições e resultados básicos sobre sistemas Hamiltonianos tais como estabilidade de equilíbrios de sistemas Hamiltonianos lineares. Enunciamos o problema restrito dos três corpos e obtivemos alguns resultados clássicos do problema. Por fim apresentamos o problema de Robe e discutimos os principais resultados usando a teoria de sistemas Hamiltonianos lineares.
  • ALAN KARDEC REIS PACIENCIA
  • Estabilidade assintótica para um modelo dissipativo de equação de placas com p Laplaciano e termo de memória
  • Data : 05/01/2017
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  • No presente trabalho, estudaremos situações relacionadas a existência, unicidade, taxas de decaimento e comportamentos assintóticos de soluções para uma classe de equações de placas não linear e com termo de memória. Em particular, no primeiro capítulo revisamos alguns assuntos relacionados a uma série de resultados oriundos da teoria geral da análise funcional, os quais ser˜ao aplicados no decorrer dessa dissertação. No capítulo seguinte, abordaremos uma equação da placa de quarta ordem dissipativa com perturbações não lineares do tipo p - Laplaciano e localmente Lipschitz e com termo memória. Continuando, provamos a estabilidade exponencial de energia correspondente ao problema homogêneo com termo de memória de segunda ordem. .
2016
Descrição
  • WASHINGTON CESAR MENEZES JUNIOR
  • SOLUÇÕES LOCAIS E GLOBAIS PARA UMA EQUAÇÃO PARABÓLICA NÃO LINEAR.
  • Data : 30/08/2016
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  • Neste trabalho, apresentamos resultados de existência local e global para uma equação do calor em Rn com não-linearidade não local no tempo.
  • LEOMAR DOS SANTOS VERAS
  • ESTABILIDADE EXPONENCIAL PARA O SISTEMA TERMOELÁSTICO
  • Data : 12/04/2016
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  • Neste trabalho inicialmente estudamos via teoria de semigrupos a existência, unicidade e estabilidade da solução do sistema termoelástico, usando técnicas desenvolvidas por Lummer - Phillips e Gearhart. Estudamos também o decaimento exponencial pelo método da energia utilizando a equivalência com o funcional de Lyapunov, ׆.
  • GEOVAN CARLOS MENDONÇA CAMPOS
  • Rigidez de Planos Projetivos Minimizantes de Área em 3-Variedades
  • Data : 31/03/2016
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  • Neste trabalho, dissertamos sobre o artigo “Area-minimizing Projective Planes in 3-Manifolds" devido a Hubert Bray, Simon Brendle, Michael Eichmair e Andr_e Neves. Neste artigo eles consideram uma 3-variedades Riemannianas compactas (M3, g) com curvatura escalar positiva e que admitem planos projetivos mergulhados. Nestas condições eles provam uma estimativa superior, em termo do ínfimo da curvatura escalar de (M, g), para a área do plano projetivo que possui a menor área dentro da classe de todas as superfícies Ʃ C M homeomorfas ao plano projetivo. Além disso, eles provam que está desigualdade é ótima. Mais precisamente, eles obtém que se a igualdade ocorre então a variedade Riemanniana (M3 g) é isométrica ao espaço projetivo tridimensional RP3 com a métrica de curvatura seccional constante.
2015
Descrição
  • FELIPE RODRIGUES VAZ
  • Teoremas de ponto fixo e algumas aplicações
  • Data : 23/11/2015
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  • O objetivo deste trabalho e apresentar os teoremas do ponto fi xo de Banach e de Brouwer, e algumas aplicações destes teoremas e fazer uma análise comparativa sobre eles.
  • RONDINELLE LUIS SILVA DE SOUSA
  • Sombreamento por Pontos Periódicos Não uniformemente Hiperbólicos e Hiperbolicidade Uniforme.
  • Data : 25/09/2015
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  • Neste trabalho, dissertamos sobre o artigo “Sombreamento por Pontos Periódicos Não-uniformemente Hiperbólicos e Hiperbolicidade Uniforme" devido a Armando Castro, Krerley Oliveira e Vilton Pinheiro. Neste artigo, provou-se que, sob uma condição leve na hiperbolicidade dos pontos periódicos, uma aplicação g que é topologicamente conjugada a uma aplicação hiperbólica (respectivamente, uma aplicação expansora) é também uma aplicação hiperbólica (respectivamente, uma aplicação expansora). Em particular, esse resultado dá um resposta parcial positiva para uma pergunta feita por A Katok, em um contexto relacionado.
  • ALBERTO LEANDRO CORREIA COSTA
  • Sobre o Atrator global para as equações de Navier-Stokes em duas dimensões
  • Data : 27/03/2015
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  • Neste trabalho apresentamos resultados sobre existência a e unicidade de soluções fracas e fortes para as equações de Navier-Stokes em domínios limitados de R 2 e discutimos a existência de atrator global para os sistemas dinâmicos gerados por estas equações em espaços de fases adequados. Mostramos que em domínio limitados de R 2 , as equações Navier-Stokes possuem um atrator global. Palavras-chave: n˜ao lineares, Atrator global.
  • PAULO CRISTIANO QUEIROZ MORAES
  • Um Resultado de Simetria em Subvariedades de Formas Espaciais
  • Data : 20/03/2015
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  • Estudaremos um resultado de simetria em subvariedades de codimensão 1 em uma forma espacial (n + 1)-dimensional, relacionado com distância geodesica e a curvatura normal de algum campo de vetor xado.
  • GEILSON MENDES DOS REIS
  • Análise Quaterniônica: Teoremas e Perspectivas em Derivação e Integração.
  • Data : 03/02/2015
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  • O estudo dos quatérnios tem sido desenvolvido nas últimas décadas e resultados que permitem generalizações a partir daqueles conhecidos da Análise Complexa Clás- sica puderam ser verificados para esta teoria. Assim, o escopo do presente trabalho é o de apresentá-los além de mostrar outros decorrentes dos anteriores, cabe citar: novos teoremas de derivação e integração quaterniônica.
2014
Descrição
  • VALDIR MENDES DA SILVA
  • Teorema da Função implícita uma aplicação á lógica de fuzzy
  • Data : 10/07/2014
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  • Neste trabalho estudaremos sistemas p-fuzzy unidimensional e seus pontos de estabilidade, quando assim existirem. Esses sistemas sao usados em modelagem ma- ˜ tematica, mais precisamente em biomatem ´ atica. Estudamos a exist ´ encia e unicidade ˆ dos pontos de estabilidade dos sistemas p-fuzzy, onde sera demonstrado o teorema ´ bem como as condic¸oes que um sistema deve respeitar afim de que se tenha pontos de ˜ equil´ıbrio.
  • LAZARO SOARES JUNIOR
  • MODELO UNIFORME-LOGLOGÍSTICO EM ANÁLISE DE SOBREVIVÊNCIA
  • Data : 27/06/2014
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  • Neste trabalho apresentamos uma nova distribuição de probabilidade, híbrida uniforme-loglogística, para representar o tempo de censura. A média, variância, funções geradoras de momentos e cumulantes e algumas propriedades são fornecidas. Uma aplicação com dados de câncer de pulmão indica que a distribuição proposta pode também modelar o tempo de sobrevivência. Ainda apresentamos uma extensão do modelo de Koziol-Green (KG) de censura informativa por meio de distribuiçõoes uniformizadas. Uma aplicação com dados de câncer de cólon é realizada utilizando o modelo KG uniformizado (U-KG).
  • GREICIANE PINTO LIMA
  • Hipersuperfícies Kählerianas Reais são Cilindros
  • Data : 24/04/2014
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  • Nesta dissertação apresentaremos a demonstração do Teorema do Cilindro para hipersuperfícies Kählerianas reais, completas e conexas. O resultado citado acima foi provado em 2007 por Luis A. Florit e Fangyang Zheng no artigo Complete real Kähler Euclidean hypersurfaces are cylinders, publicado no Ann. Inst. Fourier (Grenoble).
  • EMERSON ROCHA ARAUJO
  • Ferraduras e estados de equilíbrio
  • Data : 25/03/2014
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  • A partir das ferraduras parcialmente hiperbólicas definidas em Díaz et al. [11], vamos mostrar que toda medida ergódica possui expoentes de Lyapunov diferentes de zero. Obteremos a existência de estados de equilíbrio para todo potencial. Além disso, provamos a existência de uma transição de fase para a família de potenciais Φt = t log |DF|Ec|.
  • JADEVILSON CRUZ RIBEIRO
  • Atrator global para uma equação de evolução não-linear em domínio não-limitado
  • Data : 24/03/2014
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  • Neste trabalho consideramos o seguinte problema de evolução não local 8>< >: ¶u(x,t) ¶t = 􀀀u (x, t) + tanh (bJ  u (x, t) + h) , t > 0 u(x, 0) = u0(x), onde u (x, t) é uma função real definida em R  [0,+¥) ; b > 1, h > 0, e J 2 C1 (R) é uma função não negativa com integral igual a 1 e com suporte no intervalo [􀀀1, 1]. O símbolo  denota a operação convolução na variável espacial, isto é, (J  u) (x) = Z R J (x 􀀀 y) u (y) dy. O principal resultado deste trabalho é a prova da existência do atrator global compacto para o semigrupo não linear gerado por este problema.
  • LEONARDO ROGÉRIO DA SILVA RODRIGUES
  • Controlabilidade exata na fronteira para um sistema de Timoshenko
  • Data : 21/03/2014
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  • Neste trabalho estuda-se a controlabilidade exata na fronteira para um sistema de Tomoshenko. Esse sistema modela as vibrações transversais, inércia rotatória e a tensão de cisalhamento da secção transversal de uma viga. O método HUM é utilizado para obter a controlabilidade exata na fronteira tanto para o caso em que os coeficientes das equações são constantes, quanto para o caso em que os coeficientes são variáveis.
  • SONIA ROCHA SANTOS SOUSA
  • PROBLEMA MISTO PARA UM SISTEMA ACOPLADO NÃO LINEAR
  • Data : 21/03/2014
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  • Neste trabalho investigou-se a existência e unicidade para um problema misto associado a um sistema composto de uma equação de Kirchhoff não linear e uma equação do calor.
  • RAIMUNDO NONATO LAUNE MACEDO
  • CONTROLABILIDADE EXATA NA FRONTEIRA DE SISTEMAS DE EQUAÇÃO DE ONDAS
  • Data : 21/03/2014
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  • Objetivamente, neste trabalho estudaremos a controlabilidade exata na fronteira de sistemas de equações de onda. Dedicamos um capítulo para o estudo da controlabilidade exata simultânea: Sistemas regidos por duas equações de ondas simultâneas sob a ação de controles relacionados entre si. Antes apresentamos as soluções forte fraca e ultra fraca das equações de onda. Estudamos também a regularidade escondida para soluções fracas.
2013
Descrição
  • JAILSON CALADO DA SILVA
  • INTERSEÇÕES DE CLASSES HOMOCLÍNICAS
  • Data : 15/07/2013
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  • Para campos de vetores C1 em uma variedade compacta, sem fronteira, provamos uma propriedade genérica sobre classes homoclínicas. Sabemos por definição que classes homoclínicas H(p) são o fecho dos pontos homoclínicos transversal associado para uma órbita periódica e hiperbólica. No entanto, nosso principal objetivo é provar que, genericamente, classes homoclínica são iguais ou disjuntas. Sabemos que este resultado já é verdade para campo de vetor axioma A, no entanto queremos estender esta propriedade genericamente.
  • RONALDO JOSÉ SOUSA FERREIRA
  • Fluxos Hamiltonianos e Campos Globais.
  • Data : 01/02/2013
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  • Numa primeira parte deste trabalho estamos interessados com a dinâmica dos fluxos hamiltonianos em variedades simpléticas, mais precisamente, em caracterizar as integrais primeiras do sistema via colchete de Poisson. Numa segunta etapa, apresentamos um teorema mais geométrico, que garante que campos hamiltonianos locais são globais, se, e somente se, o primeiro grupo de Cohomologia de De Rham da variedade simplética é zero.
2012
Descrição
  • MARCOS NASCIMENTO AZEVEDO
  • Pontos Periódicos e Classes Homoclínicas
  • Data : 17/12/2012
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  • No estudo da dinâmica de C1-genérico difeomorfismos f, classes homoclínicas são objetos dinâmicos de grande importância, pois elas residualmente podem ser vista como classes de cadeias recorrentes. Podendo falhar em ser uniformemente hiperbólicas classes homoclínicas podem apresentar um modo robusto de ter selas de índices distintos então podemos afirmar que para um C1-genérico difeomorfismos f com coincidentes classes homoclínicas associadas as duas selas p e q com índices distintos α e β respectivamente é possível ter um subconjunto denso de selas de índices intermediários aos índices dados na classe homoclínica inicial. O objetivo desta dissertação é o estudo da criação destas selas de índices intermediários visando demonstrar tal afirmação. Estas novas selas são construídas através de cociclos lineares com transição dentro do contexto de ciclos heterodimensionais que nos permitem criar selas de períodos arbitrariamente grande e finalmente estas novas selas podem ser tomadas dentro da classe homoclínica e isto é devido ao fato das classes homoclínicas coincidentes são localmente residualmente coincidentes.
  • SIDNEI FURTADO COSTA
  • Subvariedades tipo-espaço completas imersas no espaço de De Sitter Spn+p(1) com vetor curvatura média paralelo.
  • Data : 24/05/2012
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  • Neste trabalho consideramos uma subvariedade completa tipo espaço Mn imersa no espaço de De Sitter Spn+p(1) com vetor curvatura média paralelo. Usamos uma desigualdade tipo Simons para obter alguns resultados de rigidez caracterizando subvariedades totalmente umbilicas e cilindros hiperbólicos em Spn+p(1).
  • MARLON CESAR SANTOS OLIVEIRA
  • EXPANSIVIDADE E HIPERBOLICIDADE
  • Data : 03/05/2012
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  • O objetivo deste trabalho e mostrar que as classes Homoclínicas com expansividade C1-robusta são genericamente hiperbólicas. Este é um resultado devido a M. Sambarino e J. Vieitez em [16], para mostrar este resultado utilizamos algumas técnicas introduzidas por Mañé alguns outros resultados dos mesmos autores encontrados em [15].
  • MARLON CESAR SANTOS OLIVEIRA
  • EXPANSIVIDADE E HIPERBOLICIDADE
  • Data : 03/05/2012
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  • O objetivo deste trabalho e mostrar que as classes Homoclínicas com expansividade C1-robusta são genericamente hiperbólicas. Este é um resultado devido a M. Sambarino e J. Vieitez em [16], para mostrar este resultado utilizamos algumas técnicas introduzidas por Mañé alguns outros resultados dos mesmos autores encontrados em [15].
  • JOSÉ SANTANA CAMPOS COSTA
  • Transitividade e classes homoclínicas
  • Data : 04/04/2012
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  • Estudaremos uma conjectura da dinˆamica C1 genérica: Se o conjunto não errante de um difeomorfismo genérico tem interior não vazio, então esse difeomorfismo é transitivo. Analisaremos alguns casos onde esta conjectura é válida.
  • FABIANO PABLO LISBOA PEREIRA
  • Algumas Aplicações de Fórmulas Tipo Simons para Subvariedades Completas Tipo Espaço em Formas Espaciais Semi-Riemanianas.
  • Data : 08/02/2012
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  • Neste trabalho obtemos uma desigualdade tipo Simons para o tensor ϕ=Ʃα,i,j ϕαi,jωiωjeα, onde ϕαi,j = hαi,j - Hαδij e vamos aplicá-la, a fim de obter alguns resultados que caracterizam subvariedades umbílicas em uma forma espacial semi-Riemanniana.
  • DANIELE DOS SANTOS SILVA
  • Hipersuperfície com Curvatura Média Constante na Esfera.
  • Data : 08/02/2012
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  • Neste trabalho apresentamos um resultado obtido por H. Alencar e M. do Carmo, que classifica as hipersuperfícies com curvatura média constante na esfera unitária de dimensão n + 1.
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