PPGMAT/CCET

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: CARLA REGINA DA SILVA SANTOS
DATA: 23/04/2018
HORA: 16:00
LOCAL: LEMA/CCET
TÍTULO: Controlabilidade nula e aproximada para uma equação parabólica não linear.
PALAVRAS-CHAVES: Controlabilidade. Desigualdade de Carleman. Desigualdade de Observabilidade.
PÁGINAS: 92
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO: A teoria de controle matemático é uma área da matemática aplicada que se ocupa da análise de sistemas de controle de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) ou de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Essa teoria teve um grande desenvolvimento com os trabalhos de Russel, J. L. Lions, O.Yu. Imanuvilov, A. V. Fursikov, E. Zuazua, dentre outros. Controlar um sistema significa infuenciar seu comportamento de modo a alcançar o objetivo desejado. Neste trabalho estudaremos a controlabilidade nula e aproximada de uma equação parabólica: a equação não linear do calor. Nossa prova baseia-se no fato de que a não linearidade é globalmente Lipschitz . Assim, demonstraremos a existência de um controle u em um espaço com peso que ao atuar no domínio, conduz o sistema ao estado de equilíbrio. Mostramos que a controlabilidade nula pode ser feita através de um problema de minimização de um funcional. Para obter a controlabilidade nula usamos um método baseado na obtenção de uma desigualdade de Carleman que resulta em uma desigualdade de observabilidade e utilizamos também o método do ponto fixo de Kakutani para uma aplicação de múltiplos valores. No caso da controlabilidade aproximada, utilizando a desigualdade de Carleman, mostraremos que o conjunto de estados admissíveis RL(T) é denso em L2(Ω).
MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - FLANK DAVID MORAIS BEZERRA - UFPB
Presidente - 407563 - MARCOS ANTONIO FERREIRA DE ARAUJO
Interno - 2025073 - RENATA DE FARIAS LIMEIRA CARVALHO