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Conferências do NELF - Apoio do PPGFIL

2021-09-09 22:57:41.345

Conferências do NELF:  Sobre extensões de primeira ordem das lógicas da evidência e verdade.


Palestrante: Prof. Henrique Antunes (DEFIL-UFMA)

 

Período de inscrição: 08/09 - 14/09.


Data/hora: 15/09 às 19h.

Link para inscrições: https://sigeventos.ufma.br/eventos/public/evento/epolev

 

 

Resumo da conferência: 

Lógicas da evidência e verdade (LETs) foram concebidas para formalizar o comportamento dedutivo das noções de evidência positiva e negativa, as quais podem ser conclusivas ou inconclusivas. De acordo com a interpretação pretendida, em uma LET, supõe-se que uma evidência conclusiva comporta-se classicamente, ao passo que evidências não-conclusivas podem violar algumas inferências classicamente válidas. Essa diferença é explicitamente representada na linguagem formal através do operador ‘o’, o qual, quando prefixado a uma fórmula A, indica que a evidência disponível para A é conclusiva.

Sistemas de dedução natural para as lógicas sentencias da evidência e verdade LETj e LETf foram propostos e investigados, respectivamente, por Carnielli e Rodrigues (2017) e por Rodrigues, Bueno-Soler, e Carnielli (2020). Em (Antunes et al. 2020), foram apresentadas semânticas de Kripke para ambas as lógicas e, em (Antunes et al. 2021), mostrou-se como LETf pode ser estendida a um sistema de primeira ordem com identidade, denominado QLETf. Antunes et al. (2021) descrevem um método geral para interpretar diversas lógicas não-clássicas de primeira ordem que resulta da combinação de valorações com uma interpretação polar das letras de predicado. Além de QLETf, esse método também foi aplicado às versões quantificadas das lógicas FDE, LP e K3 – denominadas, respectivamente, QFDE, QLP, QK3.

Em se tratando de QFDE e QLETf, identificou-se que embora a versão inferencial do axioma do domínio constante seja semanticamente válida em ambas as lógicas, ela não pode ser derivada em sistemas de dedução natural nos quais a regra de introdução do quantificador universal é a usual, sendo necessário a adoção de uma regra alternativa.

Haja vista a relação entre a nova regra adotada e a inferência do domínio constante, pretendemos, no atual estágio da pesquisa, investigar qual é o resultado de se formularem versões de QFDE e QLETf nas quais aquela inferência não é válida. Mais especificamente, nossos objetivos são: (i) formular semânticas de Kripke com domínios variáveis para ambas as lógicas; e (ii) investigar se os sistemas que contêm a regra usual de introdução quantificador universal são adequados relativamente às semânticas apresentadas em (i).

Nesta apresentação, pretendo (1) descrever brevemente os principais resultados em (Antunes et al. 2021), (2) indicar, em linhas gerais, qual é a estratégia a ser adotada para estender esses resultados da maneira indicada acima e (3) discutir alguns problemas conceituais relacionados à interpretação pretendida das LETs de primeira ordem.


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