PPGF/CCET

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: DANILO DOS SANTOS FERREIRA
DATA: 22/04/2026
HORA: 10:00
TÍTULO: Interação de contato induzida pela curvatura para férmions de Dirac carregados: estados ligados geométricos em um espaço-tempo de corda cósmica
PALAVRAS-CHAVES: Equação de Dirac, Corda cósmica, Curvatura escalar
PÁGINAS: 124
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Física
SUBÁREA: Física das Partículas Elementares e Campos
ESPECIALIDADE: Teoria Geral de Partículas e Campos
RESUMO: Esta dissertação investiga a dinâmica de partículas de spin ½ em espaço-tempo curvo, com ênfase na formulação covariante e quadrática da equação de Dirac e em sua aplicação ao espaço-tempo de corda cósmica, incluindo o acoplamento eletromagnético por meio da derivada covariante mínima. Inicialmente, são apresentados os elementos geométricos necessários à descrição de campos espinoriais em variedades pseudo-riemannianas, com destaque para o formalismo de tetradas, a conexão de spin e a construção das matrizes de Dirac em fundos curvos. O núcleo do trabalho consiste na obtenção da forma quadrática da equação de Dirac, a partir da aplicação sucessiva do operador de Dirac ao espinor. Nesse processo, emerge naturalmente um termo proporcional ao escalar de curvatura R, em concordância com a identidade do tipo Schrödinger–Lichnerowicz, além das contribuições associadas ao campo eletromagnético. Tal estrutura evidencia que a curvatura e o acoplamento eletromagnético atuam de maneira direta na dinâmica efetiva da partícula relativística. A formulação é então aplicada ao espaço-tempo de corda cósmica, cuja geometria apresenta estrutura global não trivial devido ao déficit angular. A análise espectral do operador resultante requer um tratamento rigoroso de auto-adjunticidade, com consideração de extensões auto-adjuntas e regularização a curtas distâncias. Como resultado, demonstra-se a possibilidade de surgimento de estados ligados induzidos pela geometria e pela estrutura singular do defeito. Desse modo, o trabalho estabelece uma conexão entre curvatura, interação eletromagnética, topologia do espaço-tempo e propriedades espectrais de férmions relativísticos em fundos gravitacionais singulares.
MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - CLEVERSON FILGUEIRAS - UFLA
Interno - 1944909 - EDILBERTO OLIVEIRA SILVA
Presidente - 1134559 - LUIS RAFAEL BENITO CASTRO