PPGF/CCET

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JOAO VICTOR VIEIRA DOS SANTOS
DATA: 19/09/2023
HORA: 14:00
LOCAL: AUDITÓRIO PRÉDIO DE PÓS GRADUAÇÃO CCET
TÍTULO: Formalismo Hamiltoniano no contexto da quebra de difeomorfismos espontânea.
PALAVRAS-CHAVES: Formalismo Hamiltoniano; Decomposição (3+1); Gravitação modificada
PÁGINAS: 88
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Física
SUBÁREA: Física das Partículas Elementares e Campos
ESPECIALIDADE: Teoria Geral de Partículas e Campos
RESUMO: O objetivo deste trabalho é, partindo do fato de que a Relatividade Geral (RG) é uma teoria clássica de vínculos, desenvolver a formulação Hamiltoniana para um modelo efetivo de gravidade modificada que incorpora um campo escalar dinâmico, denotado por u(x), no setor gravitacional mínimo do Modelo Padrão Estendido (MPE). A presença desse campo escalar leva à quebra espontânea da simetria de difeomorfismo, uma simetria fundamental da Relatividade Geral, parametrizada pelo MPE. Considera-se tal procedimento como um dos mais proeminentes sinais de efeitos gravitacionais na escala de Planck, indicando desvios da gravidade padrão. Para construir a Hamiltoniana, utiliza-se a decomposição (3+1) desenvolvida por Arnowitt, Deser e Misner, que consiste em folhear o espaço-tempo 4D em uma sequência de hipersuperfícies 3D, cada uma correspondendo a um tempo constante específico. Tal folheação do espaço-tempo é governada pela função lapso N e pelos vetores de deslocamento N^i, que representam graus de liberdade de calibre associados à escolha de coordenadas. Em cada hipersuperfície, um conjunto de variáveis canônicas é definido, juntamente com seus momentos conjugados. Essas variáveis e momentos permitem a derivação da Hamiltoniana canônica por meio da transformação de Legendre, fornecendo uma descrição do espaço de fase gravitacional. Uma vez obtida a Hamiltoniana, o próximo passo é analisar os vínculos associados à teoria. Vínculos são condições que surgem da formulação Hamiltoniana e refletem as simetrias subjacentes do sistema. Ao estudar esses vínculos, é possível determinar as equações de movimento para o campo escalar de fundo, a métrica induzida na hipersuperfície e seus momentos canônicos correspondentes. Essas equações são essenciais para estudar a dinâmica da teoria. Veremos que, assim como a teoria de Einstein-Hilbert da gravidade, esse modelo de gravidade modificada também propaga dois graus de liberdade, resultado obtido a partir da análise dos vínculos. Essa característica é consistente com a quebra espontânea da invariância de difeomorfismo induzida pela presença do campo escalar. Ao investigar a dinâmica e os vínculos desse modelo de gravidade modificada, este trabalho visa fornecer insights sobre o comportamento e as implicações de teorias que vão além da RG, lançando luz sobre os possíveis efeitos da quebra da simetria de difeomorfismo na escala de Planck.
MEMBROS DA BANCA:
Interno - 2086809 - ADALTO RODRIGUES GOMES DOS SANTOS FILHO
Interno - 1207284 - MANOEL MESSIAS FERREIRA JUNIOR
Presidente - 1258440 - MARCO SCHRECK